学力テスト結果から、具象と抽象について

学力調査の結果が出て話題になっています。
この問題、学校間格差や親の経済格差が子に続く格差の再生産についての考察や、いろんな所から切り込む必要があります。
結果の分析はおいおいにしていきます。
それにしても子どもたちの学力とは何か？
今更ながら考えさせられます。
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小学校算数。基礎のＡ問題。
底辺が４センチ、高さ６センチの平行四辺形の面積については９６・０％の児童が正答。

活用のＢ問題。
地図に示された平行四辺形と正方形の公園の広さを比べる設問では、正答率が１８・２％と激減。
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紙の上での問題、公式通りの問題は答えることが出来るが、
応用問題になると何がなにやらサッパリなのか？？？
つまり回線がつながっていないのでしょうか？？？
ねぇ〜〜〜〜
ううう〜〜〜ん。
これは由々しき問題です。

以前友人から聞いた話。
お嬢ちゃんが小学校一年のとき。
先生が「アキラ君が鉛筆を５本持っていました。お母さんが２本買ってくれました。合せて何本？」という問題を読んだら、クラスは騒然。
「アキラ君ってだぁれ？？？」
「えっ、どこにいるの？？？」
と。

おいおい。
そうじゃないだろう。
と、大人は思うかもしれませんが子どもにとっては一大事。

そう言えば、オハジキでは計算出来る子が、果物の足し算はできないと言ってたお母さんもいらっしゃいました。
りんごとみかんを合せたらいくつになるか、、、というよりはどんな味のジュースが出来るか？と悩むようです。
そう言えばひっかけナゾナゾにもありましたよね。
「ここに３束お花があります。後から２束買いました。合せてなん束？」
「そりゃ、５束でしょ」
「ブッ＝＝＝＝合せてひと束にしました。」
なぁんて。

こんな漫才みたいなことを真剣に悩むのが小学生。
実はこれはとても重要です。
足し算の本質にズバリ肉薄する問題なのです。
具象から抽象への過程は本当に難しい。
小学校の算数の中で一番むつかしいのは「分数」「割合」。
「分数」には「量分数」と「割合分数」があります。
たとえば分かりやすく例をあげます。
「プールの水1/2リットルと、プールの水1/2」
この二つは両方とも1/2と表記されますが、後ろに名数があるか、ないかで意味は全く違います。
1/2リットルは0,5リットルのことです。プールにどれだけの水が入っていようと同じです。これは量分数と呼ばれます。
しかし、プールの水1/2となると、プール全体にどれだけの水がはいっているかで違ってきます。すなわち
プールの水を１とした時の割合を分数であらわしています。
学校教育の中ではこの二つが区別される事なく出てくるので子どもたちは混乱します。
算数が苦手と思ってくる子どもたちがこの頃から増えてきます。
また「割合」は｢内包量」といって２数以上をそのままは足せません（そのまま足せるものを外延量）。
この二つの違いもきっちりと教わる事がないので、子どもたちはますます混迷しているようです。

以前、小学校六年生に教えていた時の面白い話を紹介します。

「みんな、10％の食塩水が100gここにあります。そして、こっちにも10％の食塩水100gあります。合わせると何パーセントの食塩水ができる？」
「20％」みんな大きな声でいいます。
「んんん。じゃ、ここに時速50キロの自動車が２台あります。この二つをひもでひっぱると速さは？」
「50キロ」とみんな正解をいいます。
「そうだね。100キロじゃないよね。
数字にはね、、、」
と私は、子どもたちに内包量、外延量の話、その考え方、答え方を教えます。
また、ジュースを作らせて、「濃さ」の勉強を実際にやります。
そのあとで
「みんな、10％の食塩水が100gここにあります。そして、こっちにも10％の食塩水100gあります。合わせると何グラム？」
「100g」　みんな大きな声で張り切って言います。
「、、、」

笑い話のような勉強をして思った事は、「ほとんどの子どもたちは具体的な事象は理解できる。抽象になると思考がついていけない子が沢山出てくる」ということです。
これについての解決は「具体例を沢山やる」
という方法が一番良いと考えます。
「ゆっくり、焦らず、確実に」
成功の一番の近道です。

今、学校での現場では子どもたちはどの様に向き合っているのだろうか？
具象と抽象の狭間を。