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2008.12.16

数学の歴史、、、学びつつ

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数学の歴史

人類が「数」を今のような形に発展させるまでには
長い歴史と多くの天才が必要でした。
まず、そもそもの数の始まりは「量」からです。
自然に有るもの、実在するものを固まりとして認識することを私たちの祖先は見つけました。それは偶然であったり、必要に応じてでした。
例えば山に木があるとします。この木のそれぞれが高さ、重さ、体積、表面積、、、などいろいろの側面を持っています。
この一つ一つの違いを
1、比較する
2、差をみつける
という操作を考案しました。
そこから、思考はドンドンひろがり、やがて量は数を生み出します。これは飛躍的なことでした。
集合の「数」、順番を表す「数」が同じであることを発見するのに人類は相当の時間を費やしました。
次に連続量(長さ、重さなど連続していて最小のものが存在しない)、分離量(人数、本数など最小=1が存在する)というように量の分類を行いました。
さらに、外延量(そのまま足せる)内包量(単位当たりの量でそのまま足せない)の分類も行われ「数学」が確立していきます。
その後、「正、負の数」「実数、虚数」と広がり、天文学の発達とともに指数まで拡張していきます。
その歴史を辿るだけでも、先人たちの苦労と汗、そして知恵の上に立っている事をあらためて思います。
長い時間の流れとともに発達して来た「量と数」の話でした。下の図は「算数大好きにする意味の授業26章」(あゆみ出版)P203を参考にして作りました。なお、この本はとても読みやすく書かれています。

瀬戸智子の実験教室から引用。

〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
今、もう一度読み直しているんです「算数大好きにする意味の授業26章」という本を。

当たり前に思っていた足し算、引き算。そしてかけ算に割り算。
その一つひとつに意味があります。
ところが学校教育の中では、その意味をみんなすっ飛ばして、ゴチャゴチャに足し算を引き算を。
かけ算割り算を教えます。
結果、子どもたちは混乱していくのですが、、、
ではどこで、どう躓いていくのか???
これは子どもたちと私自身の躓きでもあります。
そういう事で、もう一度見直している私です。
何回読んでも目からウロコ。
ポロポロです。
以前、実験教室のホームページを作る時に書いた記事をそのまま上に引用しました。
これからも折りに触れて、書き足していきたいと思います。
興味のある方は是非ご覧下さい。


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コメント

せとさん。今晩は。

興味深く勉強させていただきました。「数が成立してきた歴史」の表と睨めっこしていたら、私の頭の中の数についてのモヤモヤもスカッート整理されてきました。たかが数と思い勝ちですが、数は奥が深いのですね。この歴史、何やら哲学の歴史みたいな感じもしました。

「実験教室」にも、もぐりで受講して来ました。楽しい学習でした。生きる力も倍、倍、・・・になったように自信もつきました。何しろこれまでは無駄な経験が大半ですから。これからの人生が楽しみになりました。 (^=^:

投稿: hamham | 2008.12.17 20:10

hamham さん。
こんにちは。
昨日、hamham さんちの白鳥さんにご挨拶しましたよ♪。
優しいお写真、楽しませていただきました。
ありがとうございます。

さて、
数学、そして理科に、さらに基礎教育。
学校では詰め込み、つめこみです。
本当は勉強することが大好きな子どもたちです。
愛国心や道徳が学校の現場に大手を振って登場して来たこの頃。
勉強する意欲が失われていかないように留意してかなければと思います、、、
さてさてさて、、、
あっちこちと、どうなることかため息ばかりですね、、、
困ったもんだ。

投稿: せとともこ | 2008.12.18 15:40

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